enruen
Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника
Навчально-науковий інститут післядипломної освіти та дистанційного навчання
Система безперервного навчання -                    
           якісна освіта впродовж життя
 

Підготовчі курси
Дистанційне навчання
Перепідготовка фахівців
Платні курси та тренінги
Інформаційна панель
Відобразити головне меню

    Програмові вимоги

    до державного комплексного іспиту із  фахових дисциплін  для випускників ННІПОДН

     спеціальності “Інформатика”,

    освітній рівень “спеціаліст”

     

    Математичний аналіз

     

    1. Поняття множини. Способи задання множин. Операції над множинами. Властивості операцій над множинами. Декартовий добуток множин. Означення відображення і функції. Графік функції. Обмежені множини. Еквівалентні множини. Зліченні і незліченні множини. Властивості зліченних множин. Потужність континуума. Дійсні числа. Основні властивості дійсних чисел.

    2. Поняття числової послідовності. Нескінченно малі та нескінченно великі послідовності. Означення границі числової послідовності. Властивості границі послідовності. Монотонні послідовності. Теорема Вейєрштраса про границю монотонної послідовності. Число «е» та стала Ейлера. Критерій Коші збіжності числової послідовності.

    3. Різні означення границі функції в точці та їх еквівалентність. Односторонні границі функції в точці. Арифметичні дії над функціями, що мають скінченні границі. Перша та друга визначна границі. Границя монотонної функції. Загальна ознака Больцано-Коші існування скінченної границі функції в точці.

    4. Порівняння нескінченно малих та нескінченно великих функцій. Різні означення неперервності функції в точці. Точки розриву.  Одностороння неперервність функції. Неперервність і розриви монотонної функції. Неперервність основних елементарних функцій. Теореми про неперервність складеної та оберненої функції. Поняття рівномірної неперервності функції. Теорема Кантора про рівномірну неперервність функції на відрізку. 

    5. Означення похідної функції в точці. Фізичний та геометричний зміст похідної. Похідні основних елементарних функцій. Похідна складеної та оберненої функції. Формула для приросту функції. Найпростіші правила обчислення похідної. Диференціал функції в точці та його властивості. Застосування інтеграла до наближених обчислень. Основні теореми диференціального числення.

    6. Формула Тейлора для многочлена. Формула Тейлора для довільної функції. Різні форми запису формули Тейлора. Розклади основних елементарних функцій за формулою Тейлора. Розкриття невизначеності за допомогою похідної. Невизначеність . Правило Лопіталя-Бернуллі.

    7. Умова сталості функції на проміжку. Умова монотонності функції. Максимум і мінімум функції. Точки екстремуму та стаціонарні точки функції. Необхідна умова дослідження функції на екстремум. Достатні умови дослідження функції на екстремум. Перше та друге правило. Застосування похідних вищих порядків до дослідження функції на екстремум. Найбільше та найменше значення функції на відрізку. Умови опуклості функції. Відшукання точок перегину графіка функції. Застосування другої похідної для дослідження графіка функції на опуклість (вгнутість). Нескінченні розриви і проміжки. Асимптоти функції. Правила для знаходження вертикальних, горизонтальних та похилих асимптот.

    8. Первісна функції. Означення і властивості невизначеного інтеграла. Таблиця невизначених інтегралів. Заміна змінних та інтегрування частинами у невизначному інтегралі. Інтегрування раціональних виразів. Прості дроби та їх інтегрування. Метод невизначених коефіцієнтів. Виділення раціональної частини. Інтегрування деяких виразів, які містять радикали. Інтегрування виразів, що містять тригонометричні та показникові функції. Інтегрування деяких трансцендентних функцій.

    9. Означення і умови існування визначеного інтеграла. Необхідна умова інтегрованості. Суми Дарбу та їх властивості. Обчислення визначеного інтеграла. Формула Ньютона-Лейбніца. Інтегрування частинами та формула заміни змінних у визначеному інтегралі. Застосування визначеного інтеграла у фізиці і геометрії.

    10. Поняття числового ряду та його основні властивості. Ряди з додатними елементами. Необхідна ознака збіжності ряду. Ознаки порівняння. Достатні ознаки збіжності числових рядів. Ознаки Даламбера, Коші, інтегральна ознака Коші. Абсолютна та умовна збіжності числових рядів. Властивості збіжних рядів. Степеневі ряди. Радіус та область збіжності степеневого ряду. Теорема Абеля. Ряд Тейлора. Розвинення основних елементарних функцій в ряд Тейлора.

     

    Алгебра і геометрія

     

    1. Вступ до алгебри. Бінарні відношення на множині. Властивості. Відношення еквівалентності, порядку. Принцип математичної індукції. Перестановки. Підстановки.

    2. Основні алгебраїчні структури. Поле С. Основні алгебраїчні структури. Група. Кільце. Поле. Операції над комплексними числами. Піднесення до степеня і добування кореня. Корені з одиниці. Поле комплексних чисел. Форми комплексного числа.

    3. Кільце поліномів. Поліноми від однієї змінної. Подільність поліномів. Поліноми над числовими полями. Поліном від багатьох змінних.

    4. Матриці і визначники. Поняття матриці. Дії над матрицями. Види матриць. Визначники малих порядків. Визначники n-го порядку. Властивості. Мінори та алгебраїчні доповнення. Обчислення визначників.

    5. Системи лінійних рівнянь. Системи лінійних рівнянь. Загальний аналіз. Метод Гауса. Розв’язування систем лінійних рівнянь. Метод Крамера. Матричний метод розв’язування систем лінійних рівнянь.

    6. Векторні простори. Основні поняття. Розмірність і базис. Лінійні перетворення. Операції над лінійними перетвореннями. Перехід до нового базису. Інваріанти підпростори. Власні вектори і власні значення. Евклідові простори. Скалярний добуток в координатах. Лінійні перетворення в евклідовому просторі.

    7. Квадратичні форми у векторному просторі. Зведення квадратичної форми до суми квадратів. Метод Лангранжа. Метод Якобі.

    8. Поняття вектора. Основні означення. Колінеарні та компланарні вектори. Додавання та віднімання векторів. Властивості даних операцій. Множення векторів на скаляр. Властивості.

    9. Поняття лінійної залежності та незалежності векторів. Основні теореми. Базис системи векторів. Координати вектора. Дії над векторами в координатній формі. Ортормовані базиси.

    12. Скалярний добуток двох векторів. Властивості. Застосування. Означення векторного добутку. Основні властивості даної операції та її застосування до розв’язування задач. Поняття мішаного добутку трьох векторів. Властивості. Застосування до розв’язування задач.

    13. Різні способи задання прямої на площині. Частинні випадки загального рівняння прямої. Взаємне розташування двох прямих на площині. Умова паралельності. Кут між двома прямими. Умова перпендикулярності.

    14. Різні способи задання площини. Різні способи задання прямої просторі. Відстань від точки до площини. Взаємне розташування двох площин. Умова паралельності між двома площинами. Умова перпендикулярності. Відстань між двома паралельними площинами. Пряма і площина в просторі. Взаємне розташування двох прямих у просторі.

    15. Загальне рівняння лінії другого порядку. Означення еліпса. Канонічне рівняння. Властивості та зображення. Означення гіперболи та її канонічне рівняння. Властивості та зображення. Означення параболи та її канонічне рівняння. Властивості та зображення.

    16. Поняття полярних координат. Зв'язок між полярними та прямокутними декартовими координатами. Рівняння деяких ліній в полярних координатах.

    17. Загальне рівняння поверхні другого порядку. Еліпсоїд. Властивості. Зображення.

    18. Поняття циліндричної поверхні. Поняття конічної поверхні. Поверхні обертання.

    19. Поняття загального рівняння поверхні другого порядку.

     

    Дискретна математика

     

    1.  Зліченні множини та теореми про зліченні множини.

    2.  Незліченні множини. Перша та друга теореми Кантора.

    3. Означення відношення.

    4. Властивості відношень.

    5. Поняття про бінарні відношення.

    6. Властивості бінарних відношень.

    7. Відношення еквівалентності та розбиття множини.

    8. Відношення строгого порядку.

    9. Відношення нестрогого порядку.

    10 Частково впорядковані множини.

    11. Комбінаторний принцип рівності та його застосування до розв’язування задач.

    12.  Комбінаторний принцип суми та його застосування до розв’язування задач.

    13.  Комбінаторний принцип добутку та його застосування до розв’язування задач.

    14.  Задача про потужність булеана скінченної множини.

    15.  Задача про число перестановок елементів ск. множини.

    16.  Задача про число -перестановок -елементної множини.

    17.  Задача про число -сполучень -елементної множини.

    18.  Застосування  принципу вкл..-викл. до виведення функції Ойлера.

    19.  Задача про безлади.

    20.  Біном Ньютона.

    21.  Властивості біноміальних коефіцієнтів.

    22.  Трикутник Паскаля та його властивості.

    23.  Числові послідовності.

    24.  Скінченні лінійні рекурентні рівняння.

    25.  Метод генератрис.

    26.  Розвязання задачі про невпорядковані розбиття методом генератрис.

    27.  Поняття про комбінаторні тотожності.

    28.  Тотожності пов’язані з біноміальними коефіцієнтами.

    29.  Многочлени розбиттів та комбінаторні тотожності.

    30.  Мультимножини та їх специфікації.

    31.  Операції над мультимножинами та їх властивості.

    32. Означення графів. Графічне задання графів.

    33. Задання графів матрицею суміжностей.

    34. Задання графів матрицею інцидентностей.

    35. Деякі теореми про графи.

    36. Маршрути, ланцюги, цикли на графах.

    37. Деякі класи графів (повні, дводольні, дерева).

    38. Плоскі та неплоскі графи.

    39. Ізоморфізм графів.

    40. Дерева та їх властивості.

    41. Теорема Ойлера про плоскі графи.

    42. Ойлерові графи.

    43. Теорема про дводольні графи.

    44. Алгоритми пов’язані з традиційним та нетрадиційним добутками матриць.

    45. Вступ до криптографії.

    46. Способи шифрування інформації.  Метод підстановки.

    47. Способи шифрування інформації.  Метод перестановки.

    48. Способи шифрування інформації.  Метод Тритеміуса.       

    49. Метод дихотомії кодування інформації.

    50. Метод Фано.

    51. Префіксне кодування.

    52. Кодування при допомозі дерев.

     

     

     

     

     

    Математична логіка та теорія алгоритмів

     

    1.      Поняття про висловлення. Операції над висловленнями.Таблиці істинності.

    2.      Тавтології та суперечності. Рівносильність формул алгебри висловлень. Властивості логічних операцій.

    1.  Нормальні форми. Досконалі форми.
    2. Функціонально повні системи логічних операцій.
    3. Карти Карно.
    4.  Мінімізація нормальних форм.
    5.  Контактно-релейні схеми та їх спрощення.
    6.  Булеві функції.
    7.  Поняття функціональної повноти.
    8.  Поняття про алгебру Жегалкіна.
    9.  Логічне слідування на базі алгебри висловлень.
    10.  Правила умовиводу.
    11.  Уявлення про аксіоматичний метод.
    12.  Аксіоми та теореми.
    13.  Числення висловлень та його побудова.
    14. Логічне слідування.
    15.  Елементи теорії алгоритмів. Властивості алгоритмів. Блок-схеми алгоритмів.
    16. Нормальні алгоритми Маркова та машина Тьюрінга.
    17. Означення рекурсивних та частково рекурсивних функцій.
    18.  Складність алгоритмів та обчислень.
    19.  Класифікація задач за їх складністю.
    20. Клас задач, які розв’язуються із поліноміальною складністю. Поліноміальна звідність. NP-повні і NP-складні задачі.

     

    Операційні системи

     

    1. Програмне забезпечення ПК. Класифікація програмного забез­печення. Операційна система та її призначення. Історія розвитку ОС корпорації Microsoft.Альтернативні операційні системи.

    2. Поняття операційної системи, її призначення та функції. Поняття операційної системи. Призначення операційної системи. Операційна система як розширена машина. Операційна система як розподілювач ресурсів. Класифікація сучасних операційних систем. Функціональні компоненти операційних систем. Керування процесами і потоками. Керування пам’яттю. Керування введенням-виведенням. Керу­вання файлами та файлові системи. Мережна підтримка. Безпека даних. Інтерфейс користувача.

    3. Базові поняття архітектури операційних систем. Ядро системи. Привілейований режим і режим користувача. Реалізація архітектури операційних систем. Монолітні системи. Багаторівневі системи. Системи з мікроядром. Концепція віртуальних машин. Особливості архітектури: UNIX і Linux. Базова архітектура UNIX. Архітектура Linux.Особливості архітектуриWindows ХР.Компоненти режиму ядра.Компоненти режиму користувача. Об'єктна архітектура XP.

    4. Базові поняття процесів і потоків. Процеси і потоки в сучасних ОС. Моделі процесів і потоків. Складові елементи процесів і потоків. Стани процесів і потоків. Опис процесів і потоків. Керуючі блоки процесів і потоків. Образи процесу і потоку. Створення і завершення процесів і потоків. Створення процесів. Керування адресним простором під час створення процесів. Особливості завершення процесів. Синхронне й асинхронне виконання процесів. Створення і завершення потоків.

    5. Керування процесами в UNIX і Linux. Образ процесу. Ідентифікаційна інформація та атрибути безпеки процесу. Керуючий блок процесу. Створення процесу. Завершення процесу. Очікування завершення процесу. Сигнали. Керування потоками в Linux. Базова підтримка багато потоковості. Потоки ядра Linux. Програмний інтерфейс керування потоками. Створення потоків. Очікування завершення виконання потоків. Керування процесами у Windows ХР. Складові елементи процесу. Структури даних процесу. Створення процесів. Завершення процесів. Процеси і ресурси. Таблиця об'єктів процесу. Програмний інтерфейс керування процесами Win АРІ. Керування потоками у Windows ХР. Складові елементи потоку. Структури даних потоку. Створення потоків. Особливості програмного інтерфейсу потоків.

    6. Загальні принципи планування. Особливості виконання потоків. Механізми і політика планування. Застосовність принципів планування. Види планування. Довготермінове планування. Середньотермінове планування. Короткотермінове планування. Стратегії планування. Витісняльна і невитісняльна багатозадачність. Алгоритми планування. Планування за принципом FIFO. Кругове планування. Планування із приоритетами. планування на підставі характеристик подальшого виконання. Багаторівневі черги зі зворотним зв’язком. Лотерейне планування. Реалізація планування в Linux. Реалізація планування у Windows.

    7. Основи технології віртуальної пам’яті. Поняття віртуальної пам’яті. Проблеми реалізації віртуальної пам’яті. Фрагментація пам’яті. Логічна і фізична адресація пам’яті. Підхід базового і межового регістрів. Сегментація пам’яті. Особливості сегментації пам’яті. Реалізація сегментації в архітектурі ІА-32. Сторінкова організація пам’яті. Базові принципи сторінкової організації пам’яті. Порівняльний аналіз сторінкової організації пам’яті та сегментації. Багаторівневі таблиці сторінок. Реалізація таблиць сторінок в архітектурі ІА-32. Асоціативна пам’ять. Сторінково-сегментна організація пам’яті. Реалізація керування основною пам’яттю: Linux. Використання сегментації в Linux. Формування логічних адрес. Розташування ядра у фізичній пам’яті. Особливості адресації процесів і ядра. Використання асоціативної пам’яті.

    8. Поняття файла і файлової системи. Поняття файла. Поняття файлової системи. Типи файлів. Імена файлів. Організація інформації у файловій системі. Розділи. Каталоги. Зв’язок розділів і структури каталогів. Жорсткі зв’язки. Символічні зв’язки. Атрибути файлів. Операції над файлами і каталогами. Підходи до використання файлів процесами. Загальні відомості про файлові операції. Файлові операції POSIX. Файлові системи Win32 API. Операції над каталогами.

    9. Операційна система MS-DOS. Основні модулі MS-DOS. Установка на ПК різних версій MS-DOS. Внутрішні та зовнішні команди MS-DOS. Загальні правила написання команд DOS. Завдання перемикачів команд. Файли та імена файлів. Узагальнюючі символи.

    10. Командні файли MS-DOS. Конфігурація операційної системи. Основи командних файлів. Команди командних файлів (REM, PAUSE, TYPE, ECHO, @). Завдання параметрів командних файлів. Команди зсуву та розгалужень. Завантаження з AUTOEXEC.BAT

    11. Перевірка відповідності характеристик апаратного забезпечення системним вимогам ОС. Збір інформації про апаратне забезпечення персонального комп’ютира. Підготовка жорсткого диска до встановлення на ПК декількох операційних систем. Управління розділами жорсткого диска. Робота з програмами Partition magic та Acronis Disc Director Suite.

    12. Установка ОС Wіndows. Основи роботи з операційною системою Wіndows. Запуск Wіndows та завершення роботи. Особливості інтерфейсу різних версій операційної системи Wіndows. Основні управляючі елементи Wіndows. Робота з дисками, каталогами та файлами. Провідник.

    13. Конфігурування операційної системи Windows. Огляд панелі керування. Настройка лінійки задач та меню “Пуск”. Встановлення настройок папок. Встановлення нового апаратного забезпечення. Встановлення нового програмного забезпечення. Настройка поточної дати та часу. Встановлення настройок робочого столу та монітора. Шрифти у Windows. Настройка профілів користувача. Перегляд та зміна системних настройок Windows.

    14. Основні засоби адміністрування ОС Windows. Системні інструменти. Налашування локальних політик безпеки. Керування дисками. Керування друком. Служби та застосунки. Управління автозапуском та завантаженням операційної системи. Реєст ОС Windows. Редагування реєстру. Особливі можливості реєстра.

    15. Системні засоби резервного копіювання даних. Синхронізація даних. Перенесення файлів та параметрів з одного комп’ютера на інший. Відновлення системи. Робота з програмою Acronis true image. Сервіси online-backup.

    16. Основні поняття по операційну систему Linux. Дистрибутиви Linux. Підготовка комп’ютера до встановлення Linux. Загрузка з компакт-диску. Загрузка з установочної дискети. Робота з розділами жорсткого диску.

     

    Бази даних та ІС

     

    1.Теорія реляційних баз даних. Історія розвитку АБД та БД. Передумови створення АБД та БД. Типи моделей даних. Поняття АБД, БД  та їх складових. Класифікація АБД (БД). Поняття системи управління базами даних (СУБД), її функції та складові. Концепція реляційної моделі даних Е. Ф. Кодда. Структура таблиць та вимоги до їх створення. Ключові поля та індекси.

    2.Етапи проектування БД. Інфологічний, логічний та внутрішній рівні проектування. Зовнішній рівень – підготовчий етап інфологічного проектування. Вимоги і підходи до інфологічного проектування. Складові інфологічної моделі. Кроки інфологічного проектування.  Порядок виконання процедури агрегації..

    3.Теорія нормалізації відношень. Аномалії ненормалізованого відношення. Перша нормальна форма Кодда (1НФ). Повна і не повна функціональні залежності. Друга нормальна форма Кодда (2НФ). Транзитивні залежності. Третя нормальна форма Кодда (3НФ).

    4. Мова запитів SQL. Загальна характеристика мови. Розвиток і загальна характеристика мови SQL.  Призначення, особливості та переваги мови SQL. Групи команд мови SQL. Типи даних SQL: символьні, бітові, числові, дата/час. Операції та агрегатні функції: реляційні операції, булеві операції, агрегатні функції.

    5. Мова SQL - вибірка даних. Оператор SELECT: синтаксис, призначення та примінення. Фрази: FROM,. WHERE,. GROUPBY,. HAVING,. ORDERBY. Операція JOIN— об’єднання таблиць. Операція UNION. Оператор SELECT…INTO.

    6.Маніпулювання даними.Оператори: INSERT INTO, UPDATE, DELETE. Створення, зміна  та видалення об’єктів.

    7. Робота в середовищі СУБД. Створення структури таблиць. Введення і корегування даних. Зв’язування таблиць. Поняття форми та робота з ними. Поняття запиту. Створення запитів: вибірки, вилучення, оновлення, з умовою. Групування та обчислення даних у запитах. Створення звітів.

     

    Програмування

     

    1. Класифікація мов програмування

    2. Алфавіт мови. Структура програми.

    3. Команди введення виведення.

    4. Команда розгалуження.

    5. Оператори циклів.

    6. Робота з текстом

    7. Використання підпрограм.

    8. Візуалне програмування.

    9. Інтерфейс середовища для візуального програмування

    10. Основні елементи та їх властивості у візуальному прграмуванні.

     

     

     





    MasSerg © 2013. All Rights Reserved.
    Precarpathian university.Ukraine.